TRƯỜNG THCS ……………… ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 8
Thời gian : 45 phút làm bài
ĐỀ 1:
Bài 1 (2 điểm): Cho m > n. Hãy so sánh:
a) 3m với 3n; b) 5m – 2 với 5n – 2.
Bài 2 (3 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 9 0; b) 3(2 – x) < 2 – 5x
Bài 3 (3 điểm): Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức: nhỏ hơn giá trị của biểu thức: x + 1;
b) Giá trị của biểu thức: lớn hơn giá trị của biểu thức:
Bài 4 (2 điểm):
Giải phương trình sau: .
Tìm các số m để tích hai phân thức và âm?
ĐÁP ÁN CHẤM ĐIỂM ĐỀ
Bài 1
(2 điểm)a) Ta có m > n nên: 3m > 3n (Nhân 2 vế của bđt với 3)
b) Ta có m > n nên: 5m > 5n (Nhân 2 vế của bđt với 5)
5m + (-2) > 5n + (-2) (Cộng 2 vế của bđt với -2)
5m – 2 > 5n – 2
Học sinh làm cách khác vẫn cho điểm tối đa0.75 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.25 điểmBài 2
(3 điểm) a) 2x – 9 0
x 4,5
0
4,5
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
b) 3(2 – x) < 2 – 5x
6 – 3x < 2 – 5x
2x < – 3 x < – 1,5
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
0
-1,5
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
Bài 3
(3 điểm)a) Theo bài ra ta có: < x + 1 5x – 2 < 3x + 3
2x < 5 x < 2,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2,5
b) Theo bài ra ta có: >
3x – 3 – 12 > 4x + 4 + 96
– x > 115 x < – 115
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < – 115
0,75 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểmBài 4
(2 điểm)a) Giải phương trình sau: .
TH1: x – 5 ta có : x + 5 = 3x – 2 x = 3,5 ( nhận )
TH2: x < – 5 ta có : – x – 5 = 3x – 2 x = – 0, 75 (loại)
Vậy tập nghiệm của pt là: S =
b) Theo bài ra ta có:
Ta thấy 8 > 0 nên
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
ĐỀ 2
Bài 1 (2 điểm): Cho m < n. Hãy so sánh:
a) 3m với 3n; b) 5m – 2 với 5n – 2.
Bài 2 (3 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 4x – 18 0; b) 2 – 5x > 3(2 – x).
Bài 3 (3 điểm): Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức: x + 1 lớn hơn giá trị của biểu thức: ;
b) Giá trị của biểu thức: nhỏ hơn giá trị của biểu thức: .
Bài 4 (2 điểm):
Giải phương trình sau: .
Tìm các số m để tích hai phân thức và âm?
Bài 1
(2 điểm)a) Ta có m < n nên: 3m < 3n (Nhân 2 vế của bđt với 3)
b) Ta có m < n nên: 5m < 5n (Nhân 2 vế của bđt với 5)
5m + (-2) < 5n + (-2) (Cộng 2 vế của bđt với -2)
5m – 2 < 5n – 2
Học sinh làm cách khác vẫn cho điểm tối đa0.75 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.25 điểmBài 2
(3 điểm) a) 4x – 18 0
x 4,5
0
4,5
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
b) 2 – 5x > 3(2 – x) 3(2 – x) < 2 – 5x
6 – 3x < 2 – 5x
2x < – 3 x < – 1,5
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
0
-1,5
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
Bài 3
(3 điểm)a) Theo bài ra ta có: > x + 1 < x + 1 5x – 2 < 3x + 3
2x < 5 x < 2,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2,5
b) Theo bài ra ta có: < >
3x – 3 – 12 > 4x + 4 + 96
– x > 115 x < – 115
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < – 115
0,75 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểmBài 4
(2 điểm)a) Giải phương trình sau: .
TH1: x – 5 ta có : x + 5 +2 = 3x x = 3,5 ( nhận )
TH2: x < – 5 ta có : – x – 5 + 2 = 3x x = – 0, 75 ( loại)
Vậy tập nghiệm của pt là: S =
b) Theo bài ra ta có:
Ta thấy 8 > 0 nên
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
ĐỀ 3
Bài 1: (2điểm) Giải các bất phương trình sau
a/ 3x – 2(x + 1) > 5x + 4(x – 6);
b/ .
Bài 2: (1điểm)
Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức nhỏ hơn giá trị của biểu thức .
Bài 3: (1điểm)
Giải phương trình
Bài 4: (1điểm)
Chứng minh bất đẳng thức a2 + b2 + 2 2(a + b ) .
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “X” vào ô thích hợp.
CâuNội dungĐúngSai1Bất phương trình -2x – 4 0 và bất phương trình 2x + 4 0 gọi là tương đương.2Tập nghiệm của bất phương trình là S =3Bất phương trình x -3 > 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn4Bất phương trình x – 9 < -9 có nghiệm x > 0Câu 2: (4 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất :
1. Nếu -2a > -2b thì :
A. a < b B. a = b C. a > b D. a ≤ b
2. Cho a < b . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A. a – 2 < b – 2 B. 4 – 2a > 4 – 2b C. 2010 a < 2010 b D.
3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A. x + y > 2 B. 0.x – 1 0 C. x2 + 2x -5 > x2 + 1 D. (x – 1)2 2x
4. Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 l :
A. x > 5 B. x < -5 C. x > -5 D. x < 10
5. Cho thì :
A. a = 2 B. a = – 2 C. a = 3 D.Một đáp án khác
6. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
A. x > 0 B. x > -5 C. x – 5 D. x -5
7. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình 3 – x < 7
A. 6 – x < 10 B. x – 3 < 7 C. 6 – 2x < 14 D. x > – 4
8. Nghiệm của phương trình : là:
A. x = 1 B. x = 1 và x = – 1 C. x = – 1 D. Tất cả đều sai
II-TỰ LUẬN : (5 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Chứng minh rằng: Nếu a b thì
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình:
a/
b/
Bài 3: (1điểm)
Giải phương trình:
Bài 3: (1 điểm) Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng: