Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số ( Đề 3)
Đề 3:
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cặp số (2; 0) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. 3x – 2y = 6 B. 3x – 2y = 3
C. 3x – y = 1 D. 2x + 0y = 5
Câu 2: Cho phương trình x – y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp được với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm.
A.3x – 2y = 5 B.3x + y = 1 C.x + 3y = 9 D.2x – 2y = 2
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 4 được biểu diễn bởi đường thẳng:
A. Là đường phân giác góc xOy
B. Là đường thẳng đi qua điểm (2; 0) và song song với trục tung
C. Là đường thẳng đi qua điểm (2; 0) và song song với trục hoành
D. Cả 3 đáp án trên đều sai.
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A.(-1;1) B.(-3;-1) C.(2;-1) D.(3;1)
Câu 5: Hệ phương trình:
A. Vô nghiệm
B. Vô số nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất
Câu 6: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m và chu vi của chúng là 48m. Diện tích hình chữ nhật là:
A. 575 cm2 B. 143 cm2 C. 286 cm2 D. 100 cm2
II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình:
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm?
b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0; y > 0
Bài 3: (2,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian xác định. Nếu vận tốc ô tô tăng lên 10 km/h thì đến B trước 30 phút; còn nếu vận tốc ô tô giảm đi 10 km/h thì đến B chậm hơn 45 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô?
Đáp án và thang điểm
II. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1.A
2.D
3.B
4.A
5.C
6.B
II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-111/37; 1)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-10; -5)
Bài 2:
a) Hệ phương trình
Có nghiệm duy nhất khi
Có vô số nghiệm khi
Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi ⇔ không tồn tại m thỏa mãn
Với m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 hệ phương trình có nghiệm:
Vì nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x < 0; y > 0 nên ta có:
Vậy với điều kiện 3 < m < 4 thì hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x < 0; y > 0
Bài 3:
30 phút = 1/2 giờ;
45 phút = 3/4 giờ
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) và thời gian dự định đi của ô tô là y (giờ)
Điều kiện : x > 10; y > 1/2
Lúc đó quãng đường đi của ô tô từ A đến B là x.y (km/h)
Vì ô tô tăng vận tốc lên 10 km/h thì đến B trước 30 phút nên ta có phương trình:
Vận tốc ô tô giảm đi 10 km/h thì đến B chậm hơn 45 phút nên ta có phương trình:
Ta có hệ phương trình
Vậy vận tốc dự định đi của ô tô là 50km/h và thời gian dự định đi của ô tô là 3 giờ.
Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số