Dưới đây là tài liệu Ôn tập Hình học 7 Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác được biên soạn và tổng hợp đầy đủ, bám sát chương trình SGK. Tại đây, bocdau.com tóm tắt lại những kiến thức quan trọng về hàm số bậc nhất và bài tập trọng tâm ở Chương 3. Bộ tài liệu cung cấp nội dung các bài học, hướng dẫn giải bài tập trong SGK, phần trắc nghiệm online có đáp án và hướng dẫn giải cụ thể, chi tiết nhằm giúp các em có thể tham khảo và so sánh với đáp án trả lời của mình. Bên cạnh đó các đề kiểm tra Chương 3 được tổng hợp và sưu tầm từ nhiều trường THCS khác nhau, các em có thể tải file về tham khảo cũng như làm bài thi trực tuyến trên hệ thống để được chấm điểm trực tiếp, từ đó đánh giá được năng lực của bản thân để có kế hoạch ôn tập hiệu quả. bocdau.com hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em thuận tiện trong việc ôn tập. Mời các em cùng tham khảo
YOMEDIA
Đề cương ôn tập Hình học 7 Chương 3
A. Kiến thức cần nhớ
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diệnGóc đối diện với cạnh lớn hơn
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Đang xem: đề cương ôn tập chương 3 hình học 7
Ví dụ: ΔABC, AC > AB ⇒ ∠B > ∠C
.png)
Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Ví dụ: ΔABC, ∠B > ∠C ⇒ AC > AB
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếuKhái niệm đường thẳng vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng thẳng d, kẻ một đường thẳng thẳng vuông góc với d tại H. Khi đó:
– Đoạn thẳng AH gọi làđoạn vuông góchayđường vuông góckẻ từ điểm A đến đường thẳng thẳng d; điểm H gọi làchâncủa đường vuông góc hayhình chiếucủa điểm A trên đường thẳng d.
– Đoạn thẳng AB gọi là mộtđường xiênkẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
– Đoạn thẳng HB gọi làhình chiếucủa đường xiên AB trên đường thẳng d.
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Quan hệ ba cạnh của tam giác và bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Cho tam giác ABC, ta có các bất đẳng thức sau:
.png)
AB + AC > BC hay b + c > a
AB + BC > AC hay c + a > b
AC + BC > AB hay b + a > c
***Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
– Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Nhận xét:Nếu xét đồng thời cả tổng và hiệu độ dài hai cạnh của một tam giác thì quan hệ giữa các cạnh của nó còn được phát biểu như sau:
– Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
4.Tính chất đường trung tuyến của tam giác
– Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó.
Xem thêm: trách nhiệm xã hội của công ty honda
– Định lý 2: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
.png)
5. Tính chất đường phân giác của tam giácĐiểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. (Định lý thuận).Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc đó thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Tính chất 3 đường phân giác
– Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
6.Tính chất của đường trung trực trong tam giácĐiểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đóĐiểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
MA = MB ⇒ M thuộc đường trung trực của AB
Nhận xét:Từ hai định lý thuận và đảo, ta có: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tính chất:Trong một tam giác cân, đường trug trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.Tính chất 3 đường trung trực trong tam giác
– Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
– Điểm O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có OA = OB = OC
7. Tính chất đường cao trong tam giác
– Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
B. Bài tập minh họa
Bài 1:Cho tam giác DEF với hai cạnh EF = 1cm; DE = 5cm. Tìm độ dài cạnh DF, biết độ dài này là một số nguyên (cm).
Xem thêm: Đáp Án Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Có Đáp Án Tiếng Anh Lưu Hoằng Trí 7 Sách Cũ
Hướng dẫn:
Xét tam giác DEF, ta có:
DE – EF Trắc nghiệm Toán 7 Chương 3 Bài 5Trắc nghiệm Toán 7 Chương 3 Bài 8
Đề kiểm tra Hình học 7 Chương 3
Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 3 Hình học 7 (Thi Online)
Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.
(đang cập nhật)
Đề kiểm tra Chương 3 Hình học 7 (Tải File)
Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.
(đang cập nhật)
Lý thuyết từng bài chương 3 và hướng dẫn giải bài tập SGK
Lý thuyết các bài học Hình học 7 Chương 3
Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 7 Chương 3
Trên đây là phần nội dung Ôn tập Hình học 7 Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các em vui lòng đăng nhập vào trang bocdau.com và ấn chọn chức năng “Thi Online” hoặc “Tải về”. Ngoài ra, các em còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247 !